第二十九章 第三节 精确到一
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日高法徒是算地球和太阳之间的距离。
不管是进行这种工作，还是单纯地给齐渊良好的测量工具，她们都要先制造出三百六十分的量角器，用皮尺来达成它。两人在回营之后，给小为桂测完了识字水平，就着连绵的秋雨，马不停蹄地开始讨论革尺的制法。
大概到了八月二日，骠骑将军便准许了赵破奴对二人制造皮尺和三百六十分量角器的报告。这些日子他活得像个橡皮图章，凡是通书什的两位什官需要什么，经赵破奴一上报，他就批准什么。汉代作为中国的第一个长期大一统的王朝，光是秦末以来的几十年，从天文学、数学到最同民生相关的粮食亩产都有长足的进展。许多发明、工艺和方法被提出，战争形态也被革新，这些都离不开骠骑将军这样的人对新事物的包容和追求。二人自海国穿越过来，更是直接加入了这个狂飙突进的浪潮当中。现在就连李将军如此守旧的人，也开始使用骑兵的冲击战术了。
在得到正式的准许之后，二人马上陪同从骠侯抵达场院，同木匠和革匠们会合。赵破奴向他们定下任务，今天即制皮尺和量角器。
“这一丈长的皮革，完全可以找得到，有现成的，裁裁就能得之。”打头的革匠说，“不过我们以往没制过尺子，光是用这些规矩。您说要在上面标上寸，还有分，那怎么标？”
“这好办，可以先制个圆规。先制个一寸的圆规，两头都是尖端，”乐正绫说，“然后用圆规来定点。圆规不会骗人，只要圆心的位置不发生变化，我们就可以一寸一寸地确定皮尺的尺度。而今天有木工在场，我们直接用木工的尺寸分就行了。”
在乐正绫的建议下，木工们找来了自己使用的标准尺和标准寸，将它们贴紧皮尺的端头，在上面以细笔点画刻度。这种工作十分精细，工匠们在摹画的时候，眼睛需要非常贴近刻度。室内光线不足，他们就在檐下进行作业。大概前前后后精雕细作地忙活了半个时辰，第一条一丈长的皮尺就制成了。
“这条皮尺厚几何？”乐正绫问工匠们。
“厚一分。”
“好。”乐正绫转向齐渊，“现在要发挥你的计算优势了。”
“什正，接下来怎么算？”
“跟昨天说的那样，要制一个周长三百六十分的圆板，求它的直径是多少，进而求半径是多少。那个半径还需要减去一分的厚度。”
“为什么要减去一分的厚度？”齐渊问道。
“不减，皮尺那三百六十分就无法包住圆的周长。你仔细想想。”
齐渊思忖了一会儿，拍拍脑袋：
“对。”
他遂开始列算式。圆周长的公式是直径乘以圆周率，他将314代入进去，得出半径是五十七分三厘，减掉一分是五十六分三厘。他又将31416代了一遍，大致无差。工匠们按这个数值，制了一支相应半径的圆规，在木板上画了一个圆。在确定了圆盘的边缘以后，木工便沿这条圆周动起了斧锯。
“多么好的一块圆盘啊。”乐正绫看着这个日后将有大用的量角器，感叹道。
待合适尺寸的圆盘制成，工匠们欲将带有刻度的皮尺卷在它的周长上时，为了保险起见，天依还是带着齐渊先在它上面画了十五度线，将三百六十度分成二十四份。乐正绫仔仔细细地观察了十五度线同皮尺刻度之间的关系，最后确定按照皮尺刻度去画是可以较为精确地得到每个角度的。
画墨线的工人按着刚才的法子，仔仔细细地将皮尺上的每一个刻度标到圆盘上。当墨线工将最后一个刻度画完时，乐正绫让紧绷着皮尺的匠人松开手。一面三百六十等分的量角器就直观地展现在了众人的面前。
“这真是细了！”那个墨线工说，“这个活比我平时描车马、描人物，还要细一点。”
齐渊看着这张圆盘，也自觉不容易。他先前和洛先生鼓捣来鼓捣去，两个人都只能鼓捣出最小刻度为3度的量角器。现在见到刻度如此细的量角器，他感到自己能够掌握的世界又往下细化了几分。
不知道什正说的显微镜、温度计，乃至于语图仪等物事能不能由汉地的工匠们制出来。他对未来抱着十分的好奇。
“就是这样。”天依说，“拿这个直径十一寸的量角器，就能够去测量日影的角度了。”
“可以测量了？”赵破奴问她。
“如果君侯想让我们试一试的话，我们可以带几个有兴趣的什士先练一练。到时候到了秋分日，可以直接分组去各地测量。我们可以从关内开始。”
“嗯。”赵破奴低头思索。过了一会儿，他转向参与制作的木匠和革匠们：
“这个量角器，作为样本，放在这里。今天可以先按这个样式做个二十份，用去的材料包在我身上。今后它肯定还会用到，少不了。”
工匠们得了命令，遂将这副量角器留下。如果不发给其他的人，他们平时做木工，亦能用到这些工具。来自从骠侯手下这两位女子的术艺，让他们在这几天之中收获许多。恐怕自己作为落实这些工艺的人，日后也能得到好处。
“关中各个城邑聚落的方位，原先不是没有地图。”赵破奴向乐正绫说，“可是我们素来看地图的人，苦于它们无法具体地判别方位。主要靠自己熟悉。”
“主要是因为没有一个合适的定位体系，以及比例尺。”乐正绫在雨幕下答复道，“地图的诸项要素，最难在比例尺。一张良好的地图，它图上两点之间的距离，是同实际距离之间存在关系的。没有一个精确的定位，就无法精确地算两点之间的距离，比例尺也就忽大忽小。现成的地图虽然堪用，但是每个汉地的人总是想知道自己这片土地，从天空往下看到底是什么样子。汉地没有办法发射卫星上数十百万里去遥看，但是只要有一个参照，能够很确实地凿定这些点在地球上的位置，地图就会变得非常真实。如果条件允许的话，还可以造一只地球仪，将每个地方都刻在上面。”
“你们这是要经天纬地呀。”赵破奴开玩笑道，“太史令都没想过这个。”
“或许可以把这一套传给太史令的公子，让他来做。”
天依想了想，事情如果真的这么发展，这个世界后世教科书中画的司马迁的插图很有可能是一个人身边站着个地球。那么在张衡之前，世界历史上就又可以多一个同地球为伴的人。不过想是这样想，欲创造一个新的天地概念，在这个时代恐怕是一件非常难的事情。就算入得人心，也需要根据它来修正宇宙理论，让天人合一那一套继续下去。
幸好自己处于的是汉朝，传统宇宙概念还在变易的过程中，不断有新的说法被提出来。天主教廷也还尚未来长安设立奇奇怪怪的裁判所——耶稣都未出生。就算宗教裁判所在用火刑，他们也是承认希腊人提出的地球这个概念的。自己和阿绫的新认识，或许能在这个时代带给东亚的人民一些新的东西。
——第三节完——
日高法徒是算地球和太阳之间的距离。
不管是进行这种工作，还是单纯地给齐渊良好的测量工具，她们都要先制造出三百六十分的量角器，用皮尺来达成它。两人在回营之后，给小为桂测完了识字水平，就着连绵的秋雨，马不停蹄地开始讨论革尺的制法。
大概到了八月二日，骠骑将军便准许了赵破奴对二人制造皮尺和三百六十分量角器的报告。这些日子他活得像个橡皮图章，凡是通书什的两位什官需要什么，经赵破奴一上报，他就批准什么。汉代作为中国的第一个长期大一统的王朝，光是秦末以来的几十年，从天文学、数学到最同民生相关的粮食亩产都有长足的进展。许多发明、工艺和方法被提出，战争形态也被革新，这些都离不开骠骑将军这样的人对新事物的包容和追求。二人自海国穿越过来，更是直接加入了这个狂飙突进的浪潮当中。现在就连李将军如此守旧的人，也开始使用骑兵的冲击战术了。
在得到正式的准许之后，二人马上陪同从骠侯抵达场院，同木匠和革匠们会合。赵破奴向他们定下任务，今天即制皮尺和量角器。
“这一丈长的皮革，完全可以找得到，有现成的，裁裁就能得之。”打头的革匠说，“不过我们以往没制过尺子，光是用这些规矩。您说要在上面标上寸，还有分，那怎么标？”
“这好办，可以先制个圆规。先制个一寸的圆规，两头都是尖端，”乐正绫说，“然后用圆规来定点。圆规不会骗人，只要圆心的位置不发生变化，我们就可以一寸一寸地确定皮尺的尺度。而今天有木工在场，我们直接用木工的尺寸分就行了。”
在乐正绫的建议下，木工们找来了自己使用的标准尺和标准寸，将它们贴紧皮尺的端头，在上面以细笔点画刻度。这种工作十分精细，工匠们在摹画的时候，眼睛需要非常贴近刻度。室内光线不足，他们就在檐下进行作业。大概前前后后精雕细作地忙活了半个时辰，第一条一丈长的皮尺就制成了。
“这条皮尺厚几何？”乐正绫问工匠们。
“厚一分。”
“好。”乐正绫转向齐渊，“现在要发挥你的计算优势了。”
“什正，接下来怎么算？”
“跟昨天说的那样，要制一个周长三百六十分的圆板，求它的直径是多少，进而求半径是多少。那个半径还需要减去一分的厚度。”
“为什么要减去一分的厚度？”齐渊问道。
“不减，皮尺那三百六十分就无法包住圆的周长。你仔细想想。”
齐渊思忖了一会儿，拍拍脑袋：
“对。”
他遂开始列算式。圆周长的公式是直径乘以圆周率，他将314代入进去，得出半径是五十七分三厘，减掉一分是五十六分三厘。他又将31416代了一遍，大致无差。工匠们按这个数值，制了一支相应半径的圆规，在木板上画了一个圆。在确定了圆盘的边缘以后，木工便沿这条圆周动起了斧锯。
“多么好的一块圆盘啊。”乐正绫看着这个日后将有大用的量角器，感叹道。
待合适尺寸的圆盘制成，工匠们欲将带有刻度的皮尺卷在它的周长上时，为了保险起见，天依还是带着齐渊先在它上面画了十五度线，将三百六十度分成二十四份。乐正绫仔仔细细地观察了十五度线同皮尺刻度之间的关系，最后确定按照皮尺刻度去画是可以较为精确地得到每个角度的。
画墨线的工人按着刚才的法子，仔仔细细地将皮尺上的每一个刻度标到圆盘上。当墨线工将最后一个刻度画完时，乐正绫让紧绷着皮尺的匠人松开手。一面三百六十等分的量角器就直观地展现在了众人的面前。
“这真是细了！”那个墨线工说，“这个活比我平时描车马、描人物，还要细一点。”
齐渊看着这张圆盘，也自觉不容易。他先前和洛先生鼓捣来鼓捣去，两个人都只能鼓捣出最小刻度为3度的量角器。现在见到刻度如此细的量角器，他感到自己能够掌握的世界又往下细化了几分。
不知道什正说的显微镜、温度计，乃至于语图仪等物事能不能由汉地的工匠们制出来。他对未来抱着十分的好奇。
“就是这样。”天依说，“拿这个直径十一寸的量角器，就能够去测量日影的角度了。”
“可以测量了？”赵破奴问她。
“如果君侯想让我们试一试的话，我们可以带几个有兴趣的什士先练一练。到时候到了秋分日，可以直接分组去各地测量。我们可以从关内开始。”
“嗯。”赵破奴低头思索。过了一会儿，他转向参与制作的木匠和革匠们：
“这个量角器，作为样本，放在这里。今天可以先按这个样式做个二十份，用去的材料包在我身上。今后它肯定还会用到，少不了。”
工匠们得了命令，遂将这副量角器留下。如果不发给其他的人，他们平时做木工，亦能用到这些工具。来自从骠侯手下这两位女子的术艺，让他们在这几天之中收获许多。恐怕自己作为落实这些工艺的人，日后也能得到好处。
“关中各个城邑聚落的方位，原先不是没有地图。”赵破奴向乐正绫说，“可是我们素来看地图的人，苦于它们无法具体地判别方位。主要靠自己熟悉。”
“主要是因为没有一个合适的定位体系，以及比例尺。”乐正绫在雨幕下答复道，“地图的诸项要素，最难在比例尺。一张良好的地图，它图上两点之间的距离，是同实际距离之间存在关系的。没有一个精确的定位，就无法精确地算两点之间的距离，比例尺也就忽大忽小。现成的地图虽然堪用，但是每个汉地的人总是想知道自己这片土地，从天空往下看到底是什么样子。汉地没有办法发射卫星上数十百万里去遥看，但是只要有一个参照，能够很确实地凿定这些点在地球上的位置，地图就会变得非常真实。如果条件允许的话，还可以造一只地球仪，将每个地方都刻在上面。”
“你们这是要经天纬地呀。”赵破奴开玩笑道，“太史令都没想过这个。”
“或许可以把这一套传给太史令的公子，让他来做。”
天依想了想，事情如果真的这么发展，这个世界后世教科书中画的司马迁的插图很有可能是一个人身边站着个地球。那么在张衡之前，世界历史上就又可以多一个同地球为伴的人。不过想是这样想，欲创造一个新的天地概念，在这个时代恐怕是一件非常难的事情。就算入得人心，也需要根据它来修正宇宙理论，让天人合一那一套继续下去。
幸好自己处于的是汉朝，传统宇宙概念还在变易的过程中，不断有新的说法被提出来。天主教廷也还尚未来长安设立奇奇怪怪的裁判所——耶稣都未出生。就算宗教裁判所在用火刑，他们也是承认希腊人提出的地球这个概念的。自己和阿绫的新认识，或许能在这个时代带给东亚的人民一些新的东西。
——第三节完——