5.2.3 线网优化设计
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城市公交运营线路固定，其线网布设的优劣是衡量公交发展程度、运营能力及服务质量的重要指标。因此，公交线网优化对提高乘客出行效率、降低运营投入及完善资源分配具有十分重要的意义。下面将分别介绍基于不同目标的公交线网优化技术。
1.基于交通效率的公交线网优化
公交效率为一定的公交投入与该投入所产生的对居民公交需求满足程度之间的对比关系，运输效率越高，在相同的公交投入下居民对公交需求的满足程度越高。公交的投入主要包括线网建设费用、车辆费用及能源消耗，公交的需求主要指乘客的总出行时间。基于交通效率的公交线网优化即以上述多种费用及总出行时间的最小化为目标。
1）公交线网建设费用
设公交线网中的路段集合为A，则公交线网建设费用可以表示为
式中：F——公交线网建设费用，元；
qp
a
——公交线网中路段a的公交流量，pcu/h；
qa
——公交线网中路段a的交通流总量，pcu；
la
——公交线网中路段a的长度，km；
Ca
——公交线网中路段a的通行能力，pcu/h；
fa
（Ca
）——路段a建设费用函数。
2）公交车辆费用
设全部公交车辆集合为E，则公交车辆费用可以表示为
式中：V——公交车辆总费用，元；
PCHe
——公交车辆e的购置费用，元；
MTe
——公交车辆e的维修费用，元。
3）公交能源消耗
公交的能源消耗量可以表示为
式中：ERC——公交的能源消耗量，MJ/（pcu·km）；
τb
（vab
）——公交线网路段a上第b种公交车型在vab
速度的行驶工况下的能源消耗因子，g/（pcu·km）。
4）乘客总出行时间
设公交车型集合为B，则公交乘客的总出行时间可以表示为
式中：T——公交乘客的总出行时间，h；
Pb
——第b种公交车型的平均载客人数；
qp
ab
——公交线网路段a上第b种公交车型的交通流量，pcu；
tp
ab
——公交线网路段a上第b种公交车型的通行时间，h。
5）公交网络总费用
将公交线网建设费用、车辆费用、能源消耗和乘客总出行时间4方面的总费用最小作为本模型的目标函数，即
式中：E——公交网络总费用，元；
δ——个人出行的时间费用，元；
ug
——第g种污染物的经济转化系数；
ω——能源消耗的经济转化系数；
Fmax
——建设费用的最大值，元；
Vmax
——车辆费用的最大值，元；
PLgmax
——第g种污染物的排放限值，g/（pcu·km）；
ERCmax
——能源消耗的限值，MJ/（pcu·km）。
2.基于站距的公交线网优化
站距是公交线网设计中的关键变量，决定了乘客的步行时间、总出行时间及运营企业的运营成本，同时影响公交车辆的平均速度。以公交站距为着眼点，从乘客、运营企业、政府三方面考虑，可以得到乘客出行时间最短、运营企业成本效益最高、社会福利最大的多目标优化模型。
1）乘客出行时间最短
公交乘客完整的出行时间链包括从起点步行至车站的时间、候车时间、在车时间、换乘时间及到达目标车站后步行至终点的时间5部分。对于乘客而言，当发车频率固定时，总出行时间越短越
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城市公交运营线路固定，其线网布设的优劣是衡量公交发展程度、运营能力及服务质量的重要指标。因此，公交线网优化对提高乘客出行效率、降低运营投入及完善资源分配具有十分重要的意义。下面将分别介绍基于不同目标的公交线网优化技术。
1.基于交通效率的公交线网优化
公交效率为一定的公交投入与该投入所产生的对居民公交需求满足程度之间的对比关系，运输效率越高，在相同的公交投入下居民对公交需求的满足程度越高。公交的投入主要包括线网建设费用、车辆费用及能源消耗，公交的需求主要指乘客的总出行时间。基于交通效率的公交线网优化即以上述多种费用及总出行时间的最小化为目标。
1）公交线网建设费用
设公交线网中的路段集合为A，则公交线网建设费用可以表示为
式中：F——公交线网建设费用，元；
qp
a
——公交线网中路段a的公交流量，pcu/h；
qa
——公交线网中路段a的交通流总量，pcu；
la
——公交线网中路段a的长度，km；
Ca
——公交线网中路段a的通行能力，pcu/h；
fa
（Ca
）——路段a建设费用函数。
2）公交车辆费用
设全部公交车辆集合为E，则公交车辆费用可以表示为
式中：V——公交车辆总费用，元；
PCHe
——公交车辆e的购置费用，元；
MTe
——公交车辆e的维修费用，元。
3）公交能源消耗
公交的能源消耗量可以表示为
式中：ERC——公交的能源消耗量，MJ/（pcu·km）；
τb
（vab
）——公交线网路段a上第b种公交车型在vab
速度的行驶工况下的能源消耗因子，g/（pcu·km）。
4）乘客总出行时间
设公交车型集合为B，则公交乘客的总出行时间可以表示为
式中：T——公交乘客的总出行时间，h；
Pb
——第b种公交车型的平均载客人数；
qp
ab
——公交线网路段a上第b种公交车型的交通流量，pcu；
tp
ab
——公交线网路段a上第b种公交车型的通行时间，h。
5）公交网络总费用
将公交线网建设费用、车辆费用、能源消耗和乘客总出行时间4方面的总费用最小作为本模型的目标函数，即
式中：E——公交网络总费用，元；
δ——个人出行的时间费用，元；
ug
——第g种污染物的经济转化系数；
ω——能源消耗的经济转化系数；
Fmax
——建设费用的最大值，元；
Vmax
——车辆费用的最大值，元；
PLgmax
——第g种污染物的排放限值，g/（pcu·km）；
ERCmax
——能源消耗的限值，MJ/（pcu·km）。
2.基于站距的公交线网优化
站距是公交线网设计中的关键变量，决定了乘客的步行时间、总出行时间及运营企业的运营成本，同时影响公交车辆的平均速度。以公交站距为着眼点，从乘客、运营企业、政府三方面考虑，可以得到乘客出行时间最短、运营企业成本效益最高、社会福利最大的多目标优化模型。
1）乘客出行时间最短
公交乘客完整的出行时间链包括从起点步行至车站的时间、候车时间、在车时间、换乘时间及到达目标车站后步行至终点的时间5部分。对于乘客而言，当发车频率固定时，总出行时间越短越
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